等比级数例题

例题：已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项。
解：2 3^4 = 162

啊等比级数例题啊，这可是我老江湖的拿手好戏。来来来，给你举个栗子：
比如说，有一个等比数列，首项是2，公比是3，那我们要找出这个数列的第10项是多少。
步骤一：确定首项和公比 首项a1=2，公比q=3。
步骤二：使用公式 等比数列的第n项公式是：( a_n = a1 \times q^{(n-1)} )
步骤三：代入数值 我们要找第10项，所以n=10。 代入公式，就是：( a{10} = 2 \times 3^{(10-1)} )
步骤四：计算 3的9次方，这个得算一算，我记得当时我用的是计算器，大概就是2.1万左右。 所以，( a_{10} = 2 \times 2.1万 )。
步骤五：得出结果 算出来大概就是4.2万。
说实话，我当时也没想明白这公式怎么来的，但是用起来还真是挺方便的。这个例子就说明，用的人多了，方法也就越来越成熟了。

例题：已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求第5项an。
结果：an=2×3^4=162。
实操提醒：直接用首项乘以公比的幂次来计算。

例题：已知等比数列 ${a_n}$ 的首项 $a1=2$，公比 $q=3$，求第 10 项 $a{10}$。
解：$a_{10}=2\times3^9=19683$。